Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3cm,\)\(AC = 6cm,\)\(\angle A = {60^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp

Câu hỏi số 476429:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3cm,\)\(AC = 6cm,\)\(\angle A = {60^0}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) là

A. \(R = 3cm\)

B. \(R = 3\sqrt 3 cm\)

C. \(R = \sqrt 3 cm\)

D. \(R = 6cm\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:476429

Phương pháp giải

Sử dụng định lý cosin vào tam giác \(ABC\).

Giải chi tiết

Áp dụng định lý cosin vào tam giác \(ABC\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos \angle BAC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {3^2} + {6^2} - 2.3.6.\cos {60^0}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 27\end{array}\)

\( \Rightarrow B{C^2} = 27\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = {3^2} + 27 = 36\\ \Rightarrow A{B^2} + B{C^2} = \,A{C^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(B\).

\( \Rightarrow \)Bán kính đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABC\) là \(R = \dfrac{{AC}}{2}\)\( = \dfrac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.