Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\int {x\cos 2xdx}  = ax\sin 2x + b\cos 2x + C\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Tính tích

Câu hỏi số 476760:
Thông hiểu

Biết \(\int {x\cos 2xdx}  = ax\sin 2x + b\cos 2x + C\) với \(a,\,\,b\) là các số hữu tỉ. Tính tích \(ab\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476760
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos 2x\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = \cos 2x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v = \int {dv}  = \dfrac{1}{2}\sin 2x\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int {x\cos 2xdx}  = \dfrac{1}{2}x\sin 2x - \dfrac{1}{2}\int {\sin 2xdx} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{2}x\sin 2x + \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\end{array}\)

\( \Rightarrow a = \dfrac{1}{2},\,\,b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow ab = \dfrac{1}{8}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn