Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x.f\left( x \right)dx}  =

Câu hỏi số 476766:
Thông hiểu

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x.f\left( x \right)dx}  = f\left( 0 \right) = 1\). Tính \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f'\left( x \right)dx} \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:476766
Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần, đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = \cos x\\dv = f'\left( x \right)dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du =  - \sin x\\v = f\left( x \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f'\left( x \right)dx}  = \left. {\cos x.f\left( x \right)} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} + \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\sin x.f\left( x \right)dx} \\ \Rightarrow \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos x.f'\left( x \right)dx}  =  - f\left( 1 \right) + 1 =  - 1 + 1 = 0\end{array}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn