Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + \left| x \right| = 2\\x + {y^2} + 1

Câu hỏi số 478351:

Vận dụng

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + \left| x \right| = 2\\x + {y^2} + 1 = 0\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478351

Phương pháp giải

- Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm \(x\).

- Thế vào phương trình còn lại tìm \(y\).

Giải chi tiết

Xét phương trình \({x^2} + \left| x \right| = 2 \Leftrightarrow {\left| x \right|^2} + \left| x \right| - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left| x \right| = 1\\\left| x \right| = - 2\,\,\left( {VN} \right)\end{array} \right.\) \( \Rightarrow x = \pm 1\).

Với \(x = 1\) thay vào phương trình \(x + {y^2} + 1 = 0\) ta có \({y^2} = - 2\) (vô nghiệm).

Với \(x = - 1\) thay vào phương trình \(x + {y^2} + 1 = 0\) ta có \({y^2} = 0 \Leftrightarrow y = 0\).

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( { - 1;0} \right)\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link