Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\). Phương trình mặt

Câu hỏi số 478583:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của \(M\) trên ba trục tọa độ là:

A. \(3x - 6y + 2z - 6 = 0\)

B. \(3x - 6y + 2z + 6 = 0\)

C. \(3x + 6y + 2z - 6 = 0\)

D. \( - 3x + 6y - 2z - 6 = 0\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478583

Phương pháp giải

- Hình chiếu của điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt là \(\left( {a;0;0} \right),\,\,\left( {0;b;0} \right),\,\,\left( {0;0;c} \right)\).

- Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm \(\left( {a;0;0} \right),\,\,\left( {0;b;0} \right),\,\,\left( {0;0;c} \right)\) là \(\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).

Giải chi tiết

Hình chiếu của điểm \(M\left( {2; - 1;3} \right)\) lên các trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\) lần lượt là \(\left( {2;0;0} \right),\,\,\left( {0; - 1;0} \right),\,\,\left( {0;0;3} \right)\).

Phương trình mặt phẳng qua các hình chiếu của \(M\) trên ba trục tọa độ là:

\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{{ - 1}} + \dfrac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 3x - 6y + 2z - 6 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.