Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra

Câu hỏi số 478597:

Vận dụng

Một bạn sinh viên muốn có một khoản tiền để mua xe máy làm phương tiện đi làm sau khi ra trường. Bạn lên kế hoạch làm thêm và gửi tiết kiệm trong 2 năm cuối đại học. Vào mỗi đầu tháng bạn đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T (đồng) theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,56% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 24 thì bạn đó có số tiền là 30 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. \(1.139.450\) đồng

B. \(1.219.000\) đồng

C. \(1.116.000\) đồng

D. \(1.164.850\) đồng

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478597

Phương pháp giải

- Tính số tiền nhận được sau 1 tháng, 2 tháng và suy ra số tiền nhận được sau 24 tháng.

- Giải phương trình tìm T.

Giải chi tiết

Số tiền nhận được sau 1 tháng là \({T_1} = T.\left( {1 + 0,56\% } \right)\) (đồng).

Số tiền nhận được sau 2 tháng là

\(\begin{array}{l}{T_2} = \left( {{T_1} + T} \right)\left( {1 + 0,56\% } \right)\\\,\,\,\,\,\, = \left[ {T.\left( {1 + 0,56\% } \right) + T} \right]\left( {1 + 0,56\% } \right)\\\,\,\,\,\,\, = T.{\left( {1 + 0,56\% } \right)^2} + T\left( {1 + 0,56\% } \right)\end{array}\)

…

Số tiền nhận được sau 24 tháng là:

\(\begin{array}{l}{T_{24}} = T{\left( {1 + 0,56\% } \right)^{24}} + T{\left( {1 + 0,56\% } \right)^{23}} + ... + T\left( {1 + 0,56\% } \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = T\left( {1 + 0,56\% } \right)\left[ {{{\left( {1 + 0,56\% } \right)}^{23}} + {{\left( {1 + 0,56\% } \right)}^{22}} + ... + 1} \right]\\\,\,\,\,\,\,\,\, = T\left( {1 + 0,56\% } \right)\dfrac{{1 - {{\left( {1 + 0,56\% } \right)}^{24}}}}{{1 - \left( {1 + 0,56\% } \right)}}\\\,\,\,\,\,\,\,\, = T\left( {1 + 0,56\% } \right)\dfrac{{{{\left( {1 + 0,56\% } \right)}^{24}} - 1}}{{0,56\% }}\end{array}\)

Theo bài ra ta có

\(\begin{array}{l}{T_{24}} = 30\,000\,000\\ \Leftrightarrow T\left( {1 + 0,56\% } \right)\dfrac{{{{\left( {1 + 0,56\% } \right)}^{24}} - 1}}{{0,56\% }} = 30\,000\,000\end{array}\)

\( \Leftrightarrow T = 1.164.849\) (đồng).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.