Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m = 100 g, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh,

Câu hỏi số 478683:

Vận dụng cao

Hai vật nhỏ A và B có cùng khối lượng m = 100 g, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 5 cm. Vật A không tích điện được gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng \(k = 4N/m\) , đầu kia của lò xo cố định; vật B tích điện tích \(q = {4.10^{ - 7}}C\). Hệ được đặt trên mặt bàn nhẵn nằm ngang, trong một điện trường đều có cường độ điện trường\(E = {2.10^5}V/m\), hướng dọc theo trục lò xo. Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị dãn. Cắt dây nối hai vật, vật B rời ra chuyển động dọc theo chiều điện trường, vật A dao động điều hòa. Lấy\({\pi ^2} = 10\). Sau khoảng thời gian 0, 25 s kể từ lúc dây bị cắt thì A và B cách nhau một khoảng bằng

A. 7,5 cm

B. 7,0 cm.

C. 9,5 cm.

D. 11,5 cm.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478683

Phương pháp giải

+ Vận dụng biểu thức tính lực đàn hồi và lực điện: \(\left\{ \begin{array}{l}{F_{dh}} = k\Delta l\\{F_d} = qE\end{array} \right.\)

+ Sử dụng biểu thức tính chu kì dao đông của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

+ Sử dụng biểu thức tính quãng đường của vật chuyển động biến đổi đều: \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết

+ Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng:

\(\Delta l = \frac{{qE}}{k} = \frac{{{{4.10}^{ - 7}}{{.2.10}^5}}}{4} = 0,02m = 2cm\)

+ Chu kì dao động của A sau khi dây nối bị đứt:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,1}}{4}} = 1{\rm{s}}\)

+ Sau khi cắt dây:

- Vật A: dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng với biên độ dao động:

\(A = \Delta l = 2cm\)

Quãng đường mà A đi được trong khoảng thời gian \(t = 0,25{\rm{s}} = \frac{T}{4}\) từ thời điểm ban đầu là:

\({s_1} = A = 2cm\)

- Vật B: chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a = \frac{{qE}}{m} = 0,8m/{s^2}\)

Quãng đường B đi được sau thời gian \(t = 0,25{\rm{s}}\) là:

\({s_2} = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2} = 0 + \frac{1}{2}0,8.0,{25^2} = 0,025m = 2,5cm\)

Vậy khoảng cách giữa A và B kể từ lúc cắt dây là:

\(\Delta s = {s_1} + {s_2} = 2 + 5 + 2,5 = 9,5cm\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.