Cho phương trình : \(m\left( {{m^2}x - m - 2} \right) = 8x + 4\)với \(m\) là tham số, \(m \ne 2\). Tìm tất

Câu hỏi số 478774:

Vận dụng

Cho phương trình : \(m\left( {{m^2}x - m - 2} \right) = 8x + 4\)với \(m\) là tham số, \(m \ne 2\).

Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình trên có nghiệm nhỏ hơn \( - 2\).

A. \(1 < m < 2\)

B. \(m > 2\)

C. \(\dfrac{3}{2} < m < 2\)

D. \(m < 1\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:478774

Phương pháp giải

Đưa về phương trình bậc nhất một ẩn, sau đó phân tích thành nhân tử.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,m\left( {{m^2}x - m - 2} \right) = 8x + 4\\ \Leftrightarrow \left( {{m^3} - 8} \right)x = {m^2} + 2m + 4\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {{m^2} + 2m + 4} \right)x = {m^2} + 2m + 4\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)x = 1\,\,\left( {do\,\,{m^2} + 2m + 4 = {{\left( {m + 1} \right)}^2} + 3 > 0,\,\forall m} \right)\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{m - 2}}\end{array}\)

Phương trình có nghiệm nhỏ hơn \( - 2\) khi:

\(\dfrac{1}{{m - 2}} < - 2 \Leftrightarrow \dfrac{{2m - 3}}{{m - 2}} < 0 \Leftrightarrow \dfrac{3}{2} < m < 2\)

Vậy \(\dfrac{3}{2} < m < 2\).

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link