Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho biết \(\int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx}  = a + \dfrac{b}{e}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính \({a^2}

Câu hỏi số 478797:
Thông hiểu

Cho biết \(\int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx}  = a + \dfrac{b}{e}\) với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\). Tính \({a^2} + {b^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:478797
Phương pháp giải

Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần.

Giải chi tiết

Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}u = x\\dv = {e^{ - x}}dx\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}du = dx\\v =  - {e^{ - x}}\end{array} \right.\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \int\limits_0^1 {x{e^{ - x}}dx}  = \left. { - x{e^{ - x}}} \right|_0^1 + \int\limits_0^1 {{e^{ - x}}dx} \\ =  - \dfrac{1}{e} - \left. {{e^{ - x}}} \right|_0^1 =  - \dfrac{1}{e} - \left( {\dfrac{1}{e} - 1} \right) = 1 - \dfrac{2}{e}\end{array}\)

\( \Rightarrow a = 1,\,\,b =  - 2\) \( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn