Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \({I_1} = \int\limits_a^b {f\left(
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt \({I_1} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} \), \({I_2} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} \), \({I_3} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} \), \({I_4} = \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} \). Phát biểu nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,\,\,x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
Ta có:
\({I_1} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = {S_1}\)
\({I_2} = \int\limits_a^c {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} = {S_1} - {S_2}\)
\({I_3} = \int\limits_a^d {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_b^c {f\left( x \right)dx} + \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} = {S_1} - {S_2} + {S_3} = {I_2} + {S_3}\)
\({I_4} = \int\limits_c^d {f\left( x \right)dx} = {S_3}\)
Ta có \({I_2} = {S_1} - {S_2} < {S_1} = {I_1}\) nên loại đáp án A và D.
\({I_3} = {I_2} + {S_3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_3} > {I_2}\\{I_3} > {I_4}\end{array} \right.\)
Dễ thấy \({S_2} < {S_1} < {S_3} \Rightarrow {I_1} < {I_4}\).
Vậy \({I_2} < {I_1} < {I_4} < {I_3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
