Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái

Câu hỏi số 479014:

Thông hiểu

Một tổ gồm 6 học sinh trong đó có An và Hà được xếp ngẫu nhiên ngồi vào một dãy 6 cái ghế, mỗi người ngồi một ghế. Tính xác suất để An và Hà không ngồi cạnh nhau.

A. \(\dfrac{3}{4}\)

B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{1}{4}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479014

Phương pháp giải

Sử dụng biến cố đối.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(6! = 720\).

Gọi A là biến cố: “An và Hà không ngồi cạnh nhau” \( \Rightarrow \) Biến cố đối \(\overline A \): “An và Hà ngồi cạnh nhau”.

Coi An và Hà là 1 bạn, có 2 cách đổi chỗ An và Hà, khi đó có tất cả 5 bạn xếp vào 5 ghê \( \Rightarrow n\left( {\overline A } \right) = 2.5! = 240\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = \dfrac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \dfrac{{240}}{{720}} = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.