Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 9}}{3} = \dfrac{{z - 12}}{4}\)

Câu hỏi số 479015:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 9}}{3} = \dfrac{{z - 12}}{4}\) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - 5y - 3z + 2 = 0\) tại điểm \(M\). Độ dài \(OM\) bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \(\sqrt 3 \)

D. \(2\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479015

Phương pháp giải

- Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}d\\\left( P \right)\end{array} \right.\) tìm tọa độ điểm \(M\).

- Tính \(OM = \sqrt {x_M^2 + y_M^2 + z_M^2} \).

Giải chi tiết

Vì \(M = d \cap \left( P \right)\) nên tọa độ điểm \(M\) là nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 9 + 3t\\z = 12 + 4t\\x - 5y - 3z + 2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = - 3\\x = - 2\\y = 0\\z = 0\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 2;0;0} \right)\).

Vậy \(OM = 2\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.