Biết phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 479018:

Thông hiểu

Biết phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \({z_1} + {z_2}\) là số thực

B. \({z_1} - {z_2}\) là số thực

C. \({z_1}^2 + {z_2}^2\) là số thực

D. \({z_1}{z_2}\) là số thực

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479018

Phương pháp giải

- Giải phương trình bậc hai tìm hai số phức \({z_1},\,\,{z_2}\).

- Tính từng đáp án và chọn đáp án sai.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{z^2} - 2z + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z_1} = 1 + \sqrt 2 i\\{z_2} = 1 - \sqrt 2 i\end{array} \right.\\ \Rightarrow {z_1} + {z_2} = \left( {1 + \sqrt 2 i} \right) + \left( {1 - \sqrt 2 i} \right) = 2\\\,\,\,\,\,\,{z_1}{z_2} = \left( {1 + \sqrt 2 i} \right).\left( {1 - \sqrt 2 i} \right) = 3\\\,\,\,\,\,\,z_1^2 + z_2^2 = {\left( {1 + \sqrt 2 i} \right)^2} + {\left( {1 - \sqrt 2 i} \right)^2} = - 2\end{array}\)

Vậy mệnh đề B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.