Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau.

Câu hỏi số 479730:

Thông hiểu

Một bình đựng 5 quả cầu xanh khác nhau, 4 quả cầu đỏ khác nhau và 3 quả cầu vàng khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong 12 quả cầu trên. Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màu là:

A. \(\dfrac{3}{5}\)

B. \(\dfrac{3}{7}\)

C. \(\dfrac{3}{{14}}\)

D. \(\dfrac{3}{{11}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479730

Phương pháp giải

- Tính số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right)\).

- Gọi A là biến cố: “chọn được 3 quả cầu khác màu”. Sử dụng tổ hợp tính \(n\left( A \right)\).

- Tính xác suất của biến cố A: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3\).

Gọi A là biến cố: “chọn được 3 quả cầu khác màu” \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^1.C_4^1.C_3^1 = 60\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{60}}{{C_{12}^3}} = \dfrac{3}{{11}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.