Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm? \(\left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 4{x^2} = 5\\x + \left| {y + 1}

Câu hỏi số 479801:

Thông hiểu

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^4} + 4{x^2} = 5\\x + \left| {y + 1} \right| = 3\end{array} \right.\)

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:479801

Phương pháp giải

Giải phương trình thứ nhất tìm nghiệm \(x\) và thế vào phương trình thứ hai tìm \(y\).

Giải chi tiết

Ta có: \({x^4} + 4{x^2} = 5 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} = 1\\{x^2} = - 5\end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm 1\).

Với \(x = 1\) ta có \(1 + \left| {y + 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {y + 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 1\\y = - 3\end{array} \right.\).

Với \(x = - 1\) ta có \( - 1 + \left| {y + 1} \right| = 3 \Leftrightarrow \left| {y + 1} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}y = 3\\y = - 5\end{array} \right.\).

Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.