Biết \(\sin \alpha = m\,\,\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\), giá trị của \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha

Câu hỏi số 480368:

Nhận biết

Biết \(\sin \alpha = m\,\,\left( { - 1 \le m \le 1} \right)\), giá trị của \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right|\) là

A. \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right| = 2\left| m \right|\sqrt {1 - {m^2}} \)

B. \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right| = 2\sqrt {1 - {m^2}} \)

C. \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right| = \sqrt {1 - {m^2}} \)

D. \(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right| = 2\left| m \right|\left| {1 - {m^2}} \right|\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:480368

Phương pháp giải

Áp dụng \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) để tính \(\left| {\cos \alpha } \right|\) và \(\left| {\sin 2\alpha } \right| = 2\left| {\sin \alpha .\cos \alpha } \right|\).

Giải chi tiết

Ta có:

\({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)\( \Rightarrow {\cos ^2}\alpha = 1 - {m^2}\)\( \Rightarrow \left| {\cos \alpha } \right| = \sqrt {1 - {m^2}} \).

\(\left| {\dfrac{{\sin 2\alpha }}{{2m}}} \right|\)\( = \left| {\dfrac{{2\sin \alpha .\cos \alpha }}{{2m}}} \right|\)\( = \left| {\dfrac{{\sin \alpha .\cos \alpha }}{m}} \right|\)\( = \left| {\dfrac{{m.\sqrt {1 - {m^2}} }}{m}} \right|\)\( = \sqrt {1 - {m^2}} \).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10