Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\tan \alpha  = 2\), giá trị của biểu thức \(C = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha  + 2{{\cos

Câu hỏi số 480376:
Thông hiểu

Cho \(\tan \alpha  = 2\), giá trị của biểu thức \(C = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha  + 2{{\cos }^3}\alpha }}\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:480376
Phương pháp giải

Chia cả tử và mẫu của biểu thức \(C\) cho \({\cos ^3}\alpha \).

 

Giải chi tiết

Ta có:

\(C = \dfrac{{\sin \alpha }}{{{{\sin }^3}\alpha  + 2{{\cos }^3}\alpha }}\)\( = \dfrac{{\dfrac{{\sin \alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }}}}{{\dfrac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }} + \dfrac{{2{{\cos }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha }}}}\)\( = \dfrac{{\tan \alpha  \cdot \dfrac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }}}}{{{{\tan }^3}\alpha  + 2}}\)\( = \dfrac{{\tan \alpha \left( {1 + {{\tan }^2}\alpha } \right)}}{{{{\tan }^3}\alpha  + 2}}\)\( = \dfrac{{2\left( {1 + {2^2}} \right)}}{{{2^3} + 2}} = 1\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn