Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = 2\), giá trị của biểu thức \(B = \dfrac{{1 + 5\cos \alpha }}{{3 - 2\cos \alpha

Câu hỏi số 480377:
Vận dụng

Cho \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = 2\), giá trị của biểu thức \(B = \dfrac{{1 + 5\cos \alpha }}{{3 - 2\cos \alpha }}\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:480377
Phương pháp giải

Đặt \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = t\)\( \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\). Từ đó tính được \(\cos \alpha \).

Thay giá trị \(\cos \alpha \) để tính giá trị của biểu thức \(B\).

 

Giải chi tiết

Đặt \(\tan \dfrac{\alpha }{2} = t\)\( \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{1 - {t^2}}}{{1 + {t^2}}}\).

Với \(t = 2\) \( \Rightarrow \cos \alpha  = \dfrac{{1 - 4}}{{1 + 4}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\)

Suy ra \(B = \dfrac{{1 + 5\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)}}{{3 - 2\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)}}\)\( = \dfrac{{ - 2}}{{\dfrac{{21}}{5}}} = \dfrac{{ - 10}}{{21}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn