Cho hình trụ (T) có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD
Cho hình trụ (T) có bán kính R và chiều cao cũng bằng R. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB và CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD và BC không phải là đường sinh của hình trụ (T). Tính độ dài cạnh của hình vuông đó theo \(R.\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Áp dụng định lý Py-ta-go cho ∆\(ACC'\)\(\)
Vẽ hai đường sinh \(CC'\) và của hình trụ \(DD'\), ta có \(D'C'//DC\)và \(D'C' = DC\)
ABCD là hình vuông nên \(AB//DC\)và \(AB = DC\)
\( \Rightarrow AB//D'C'\)và \(AB = D'C'\)
\( \Rightarrow \)\(ABC'D'\)là hình bình hành.
Mà \(ABC'D'\)nội tiếp đường tròn \(\left( O \right)\)nên\(ABC'D'\) là hình chữ nhật
\( \Rightarrow \)\(AC'\) là đường kính của \(\left( O \right)\)
\( \Rightarrow AC' = 2R\)
Gọi a là cạnh của hình vuông ABCD, ta có\(AC = a\sqrt 2 \)
Tam giác\(ACC'\) vuông tại \(C'\)\( \Rightarrow A{C^2} = AC{'^2} + CC{'^2}\)
\( \Leftrightarrow 2{a^2} = 4{R^2} + {R^2} = 5{R^2} \Leftrightarrow a = R\sqrt {\dfrac{5}{2}} \)
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
