Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| z \right|^2} - 5 = 2\left( {z + \bar z} \right)\) có môđun lớn nhất

Câu hỏi số 480520:
Vận dụng

Số phức \(z\) thỏa mãn \({\left| z \right|^2} - 5 = 2\left( {z + \bar z} \right)\) có môđun lớn nhất bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:480520
Phương pháp giải

- Gọi \(z = x + yi\) , suy ra quỹ tích các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn \(\left( {I;r} \right)\).

- Khi đó \({\left| z \right|_{max}} = OI + r\).

Giải chi tiết

Gọi \(z = x + yi\) theo đề bài ta có: \({x^2} + {y^2} - 5 = 4x \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} = 9\)

Suy ra điểm biểu diễn \(z\) nằm trên đường tròn tâm \(I\left( {2;0} \right)\) bán kính \(r = 3\).

Từ đó mô-đun lớn nhất của \(z\) là \({\left| z \right|_{max}} = OI + r = 2 + 3 = 5\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn