Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = a\ln 3 + b\ln 2\) với \(a,\;b\)

Câu hỏi số 480519:
Thông hiểu

Biết tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = a\ln 3 + b\ln 2\) với \(a,\;b\) là các số nguyên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Câu hỏi:480519
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = \mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx\) \( = \left. {\left[ {\ln \left| {x - 4} \right| - \ln \left| {x - 3} \right|} \right]} \right|_0^1 = 2\ln 3 - 3\ln 2\)

Suy ra \(a = 2\), \(b =  - 3\) \( \Rightarrow {a^2} - {b^2} =  - 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com