Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = a\ln 3 + b\ln 2\) với \(a,\;b\)

Câu hỏi số 480519:
Thông hiểu

Biết tích phân \(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = a\ln 3 + b\ln 2\) với \(a,\;b\) là các số nguyên. Giá trị của \({a^2} - {b^2}\) bằng

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:480519
Phương pháp giải

Sử dụng công thức \(\int {\dfrac{1}{{ax + b}}dx}  = \dfrac{1}{a}\ln \left| {ax + b} \right| + C\).

Giải chi tiết

\(\mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{{x^2} - 7x + 12}}dx = \mathop \smallint \limits_0^1 \dfrac{1}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x - 3} \right)}}dx\) \( = \left. {\left[ {\ln \left| {x - 4} \right| - \ln \left| {x - 3} \right|} \right]} \right|_0^1 = 2\ln 3 - 3\ln 2\)

Suy ra \(a = 2\), \(b =  - 3\) \( \Rightarrow {a^2} - {b^2} =  - 5\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn