Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021,

Câu hỏi số 481275:

Thông hiểu

Một lớp 12 có hai tổ, mỗi tổ có 16 học sinh. Trong kì thi tốt nghiệp trung học phổ thông 2021, tổ 1 có 10 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên, 6 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội. Tổ 2 có 9 bạn đăng kí thi tổ hợp xã hội, 7 bạn đăng kí thi tổ hợp tự nhiên. Chọn ngẫu nhiên ở mỗi tổ một bạn. Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp là

A. \(\dfrac{{33}}{{64}}\)

B. \(\dfrac{{124}}{{C_{32}^2}}\)

C. \(\dfrac{{31}}{{64}}\)

D. \(\dfrac{{124}}{{A_{32}^2}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481275

Phương pháp giải

Xét 2 TH:

- 2 bạn được chọn cùng đăng kí thi tổ hợp tự nhiên.

- 2 bạn được chọn cùng đăng kí thi tổ hợp xã hội.

Giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ một bạn \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{16}^1.C_{16}^1 = 256\).

Gọi A là biến cố: “Xác suất để cả hai bạn được chọn đều đăng kí cùng tổ hợp dự thi tốt nghiệp”.

TH1: 2 bạn được chọn cùng đăng kí thi tổ hợp tự nhiên \( \Rightarrow \) Có \(C_{10}^1.C_7^1 = 70\) cách.

TH2: 2 bạn được chọn cùng đăng kí thi tổ hợp xã hội \( \Rightarrow \) Có \(C_6^1.C_9^1 = 54\) cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 70 + 54 = 124\).

Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{124}}{{256}} = \dfrac{{31}}{{64}}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.