Tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m + 2} \right){x^2} +

Câu hỏi số 481274:

Thông hiểu

Tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m + 2} \right){x^2} + 3m - 1\) chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại là:

A. \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

B. \(\left\{ {2; - 2} \right\}\)

C. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

D. \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481274

Phương pháp giải

Hàm đa thức bậc bốn trùng phương \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\) chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại khi và chỉ khi

\(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\b \ge 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Để hàm số \(y = {x^4} - 2\left( {m + 2} \right){x^2} + 3m - 1\) chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại thì

\(\left\{ \begin{array}{l}1 > 0\\ - 2\left( {m + 2} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow m + 2 \le 0 \Leftrightarrow m \le - 2\)

Vậy \(m \in \left( { - \infty ; - 2} \right]\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.