Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị

Câu hỏi số 481278:

Vận dụng

Mùa hè năm 2021, để chuẩn bị cho “học kì quân đội” dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên 10% mỗi ngày (ngày sau tăng 10% so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày

A. 24

B. 25

C. 23

D. 26

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481278

Phương pháp giải

- Gọi lượng thức ăn dự kiến đủ dùng trong 1 ngày là \(x\) \( \Rightarrow \) Tổng số thực phẩm là \(45x\).

- Tính số thực phẩm thực tế dùng trong 10 ngày đầu và \(n\) ngày sau.

- Cho lượng thực phẩm dự kiến = thực tế, giải phương trình mũ tìm \(n\).

Giải chi tiết

Gọi lượng thức ăn dự kiến đủ dùng trong 1 ngày là \(x\) \( \Rightarrow \) Tổng số thực phẩm là \(45x\).

Số thực phẩm dùng trong 10 ngày đầu là \(10x\).

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 11 là: \(x\left( {1 + 0,1} \right) = 1,1x\).

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ 12 là: \(1,1x\left( {1 + 0,1} \right) = 1,{1^2}x\).

…

Số thực phẩm dùng trong ngày thứ \(n\) là: \(1,{1^n}x\).

\( \Rightarrow \) Lượng thực phẩm tiêu thụ thực tế trong \(n + 10\) ngày là:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,10x + 1,1x + 1,{1^2}x + ... + 1,{1^n}x\\ = 10x + 1,1x\left( {1 + 1,1 + ... + 1,{1^{n - 1}}} \right)\\ = 10x + 1,1x.\dfrac{{1\left( {1 - 1,{1^n}} \right)}}{{1 - 1,1}} = 10x + 11x\left( {1,{1^n} - 1} \right)\end{array}\)

Để sau \(n + 10\) ngày dùng sản phẩm thì

\(\begin{array}{l}10x + 11x\left( {1,{1^n} - 1} \right) = 45x\\ \Leftrightarrow 11\left( {1,{1^n} - 1} \right) = 35\\ \Leftrightarrow n \approx 15,011\end{array}\)

Vậy lượng thực phẩm dự kiến đủ dùng cho \(10 + 15 = 25\) (ngày).

Chú ý khi giải

Phải làm tròn xuống vì nếu làm tròn lên thì lượng thực phẩm sẽ không dùng đủ nữa.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.