Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {2;4} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\)

Câu hỏi số 481642:

Thông hiểu

Phương trình đường tròn tâm \(I\left( {2;4} \right)\) đi qua điểm \(A\left( { - 1;3} \right)\) là:

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = \sqrt {10} \)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 10\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 2\sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481642

Phương pháp giải

Phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(I\) và đi qua điểm \(A\) sẽ có bán kính \(R = IA\).

Áp dụng cách viết phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {a;\,\,b} \right)\), bán kính \(R\) là:

\({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} = {R^2}\)

Giải chi tiết

\(R = IA = \sqrt {{{\left( { - 1 - 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 4} \right)}^2}} \)\( = \sqrt {{3^2} + 1} = \sqrt {10} \)

Phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {2;4} \right)\), bán kính \(R = \sqrt {10} \) là:

\(\begin{array}{l}{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2}\\ \Rightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 10\end{array}\)

Chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10