Đường tròn \(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 12x - 14y + 4 = 0\) có dạng chính tắc là

Câu hỏi số 481643:

Vận dụng

A. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 9\)

B. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 81\)

C. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 89\)

D. \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = \sqrt {89} \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481643

Phương pháp giải

Cách 1: Biến đổi theo hằng đẳng thức

Cách 2: Xác định tâm và bán kính của đường tròn, từ đó viết được phương trình tổng quát.

Giải chi tiết

Cách 1.

\(\begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + 12x - 14y + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 12x + 36 + {y^2} - 14y + 49 - 81 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{x^2} + 12x + 36} \right) + \left( {{y^2} - 14y + 49} \right) = 81\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 81\end{array}\)

Vậy \(\left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 81\).

Cách 2.

\(\left( C \right):\,\,{x^2} + {y^2} + 12x - 14y + 4 = 0\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}I\left( { - 6;\,\,7} \right)\\R = \sqrt {{6^2} + {7^2} - 4} = 9\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left( C \right):\,\,{\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 81\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.