Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không

Câu hỏi số 481644:

Nhận biết

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\)

B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\)

C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,2} \right)\)

D. \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481644

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phương trình đường tròn.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\)

\( \Rightarrow a = \dfrac{2}{{ - 2}} = - 1\)\(;\,b = \dfrac{4}{{ - 2}} = - 2\)\(;c = - 20\)

\( \Rightarrow R = \sqrt {a{}^2 + {b^2} - c} \)\( = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 20} \right)} \)\( = \sqrt {25} = 5\)và tâm \(I\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\).

+) Giả sử điểm \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)ta có: \({2^2} + {2^2} + 2.2 + 4.2 - 20 = 0\) \( \Leftrightarrow 0 = 0\)(Luôn đúng)

\( \Rightarrow \)\(\left( C \right)\) đi qua \(M\left( {2;2} \right)\)

+) Giả sử điểm \(A\left( {1;1} \right)\) thuộc đường tròn\(\left( C \right)\) ta có: \({1^2} + {1^2} + 2.1 + 4.1 - 20 = 0\)\( \Leftrightarrow - 12 = 0\) (Vô lý)

\( \Rightarrow \) \(\left( C \right)\) không đi qua \(A\left( {1;1} \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.