Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không

Câu hỏi số 481644:

Nhận biết

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Mệnh đề nào sau đây không đúng?

A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\)

B. \(\left( C \right)\) có bán kính \(R = 5\)

C. \(\left( C \right)\) đi qua điểm \(M\left( {2;\,\,2} \right)\)

D. \(\left( C \right)\) đi qua \(A\left( {1;\,\,1} \right)\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481644

Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết về phương trình đường tròn.

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có: \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\)

\( \Rightarrow a = \dfrac{2}{{ - 2}} = - 1\)\(;\,b = \dfrac{4}{{ - 2}} = - 2\)\(;c = - 20\)

\( \Rightarrow R = \sqrt {a{}^2 + {b^2} - c} \)\( = \sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} - \left( { - 20} \right)} \)\( = \sqrt {25} = 5\)và tâm \(I\left( { - 1;\,\, - 2} \right)\).

+) Giả sử điểm \(M\left( {2;\,\,2} \right)\) thuộc đường tròn \(\left( C \right)\)ta có: \({2^2} + {2^2} + 2.2 + 4.2 - 20 = 0\) \( \Leftrightarrow 0 = 0\)(Luôn đúng)

\( \Rightarrow \)\(\left( C \right)\) đi qua \(M\left( {2;2} \right)\)

+) Giả sử điểm \(A\left( {1;1} \right)\) thuộc đường tròn\(\left( C \right)\) ta có: \({1^2} + {1^2} + 2.1 + 4.1 - 20 = 0\)\( \Leftrightarrow - 12 = 0\) (Vô lý)

\( \Rightarrow \) \(\left( C \right)\) không đi qua \(A\left( {1;1} \right)\)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.