Giá trị của biểu thức \(A = \tan {110^ \circ }\tan {340^ \circ } + \sin {160^ \circ }\cos {110^ \circ } + \sin

Câu hỏi số 481689:

Thông hiểu

Giá trị của biểu thức \(A = \tan {110^ \circ }\tan {340^ \circ } + \sin {160^ \circ }\cos {110^ \circ } + \sin {250^ \circ }\cos {340^ \circ }\) bằng

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481689

Phương pháp giải

Sử dụng công thức chu kì và hai góc phụ nhau để tính giá trị của biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}A = \tan 110^\circ \tan 340^\circ + \sin 160^\circ \cos 110^\circ + \sin 250^\circ \cos 340^\circ \\\,\,\,\,\, = \tan \left( {{{90}^ \circ } + {{20}^ \circ }} \right)\tan \left( {{{360}^ \circ } - {{20}^ \circ }} \right) + \sin \left( {{{180}^ \circ } - {{20}^ \circ }} \right)\cos \left( {{{90}^ \circ } + {{20}^ \circ }} \right) + \sin \left( {{{360}^ \circ } - {{110}^ \circ }} \right)\cos \left( {{{360}^ \circ } - {{20}^ \circ }} \right)\\\,\,\,\,\, = \cot {20^ \circ }\tan {20^ \circ } - \sin {20^ \circ }\sin {20^ \circ } - \sin {110^ \circ }\cos {20^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1 - {\sin ^2}{20^ \circ } - \sin \left( {{{90}^ \circ } + {{20}^ \circ }} \right)\cos {20^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1 - {\sin ^2}{20^ \circ } - {\cos ^2}{20^ \circ }\\\,\,\,\,\, = 1 - \left( {{{\sin }^2}{{20}^ \circ } + {{\cos }^2}{{20}^ \circ }} \right)\\\,\,\,\,\, = 1 - 1\\\,\,\,\,\, = 0\end{array}\)

Vậy \(A = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10