Quãng đường từ A đến B dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ A đi đến B và

Câu hỏi số 481744:

Thông hiểu

Quãng đường từ A đến B dài 100 km. Cùng một lúc, một xe máy khởi hành từ A đi đến B và một xe ô tô khởi hành từ B đi về A. Sau khi hai xe gặp nhau, xe máy đi được 1 giờ 30 phút nữa mới đến B. Giả sử vận tốc hai xe không thay đổi trên suốt quãng đường đi. Biết vận tốc của xe máy nhỏ hơn vận tốc của xe ô tô là 20km/h. Tính vận tốc mỗi xe.

A. Xé máy: \(50km/h\) ; ô tô: \(70km/h\)

B. Xé máy: \(36km/h\) ; ô tô: \(56km/h\)

C. Xé máy: \(42km/h\) ; ô tô: \(62km/h\)

D. Xé máy: \(40km/h\) ; ô tô: \(60km/h\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481744

Phương pháp giải

Gọi vận tốc xe máy là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\).

Biểu diễn vận tốc của ô tô theo \(x\).

Tính quãng đường xe máy đi được trong hai giai đoạn (trước khi gặp ô tô và sau khi gặp ô tô) theo \(x\). Tổng quãng đường này chính là quãng đường AB.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc xe máy là \(x\left( {km/h} \right)\left( {x > 0} \right)\) thì vận tốc ô tô: \(x + 20\,\,(km/h)\)

Đổi 1 giờ 30 phút bằng \(\dfrac{3}{2}\) giờ.

Thời gian kể từ lúc hai xe khởi hành đến lúc gặp nhau là: \(\dfrac{{100}}{{2x + 20}}\left( h \right)\)

Quãng đường xe máy đi được trong 1 giờ 30 phút là \(\dfrac{{3x}}{2}\,\,\left( {km} \right).\)

Quãng đường xe máy đi được trong hai khoảng thời gian trên là quãng đường AB nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{{100x}}{{2x + 20}} + \dfrac{{3x}}{2} = 100\\ \Leftrightarrow 200x + 6{x^2} + 60x = 200\left( {2x + 20} \right)\\ \Leftrightarrow 6{x^2} - 140x - 4000 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 40\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - \dfrac{{50}}{3}\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy vận tốc xe máy: \(40km/h\), vận tốc ô tô: \(60km/h\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link