Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{f\left( x \right) -

Câu hỏi số 481882:

Vận dụng

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{f\left( x \right) - 2018}}{{x - 4}} = 2019\). Biết \(L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{1009\left[ {f\left( x \right) - 2018} \right]}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left[ {\sqrt {2019f\left( x \right) + 2019} + 2019} \right]}}\).

A. \(2018\)

B. \(2019\)

C. \(2020\)

D. \(2021\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:481882

Giải chi tiết

Đặt \(\dfrac{{f\left( x \right) - 2018}}{{x - 4}} = g\left( x \right) \Rightarrow f\left( x \right) = \left( {x - 4} \right)g\left( x \right) + 2018\)

\( \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} f\left( x \right) = 2018\).

\(\begin{array}{l}L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{1009\left[ {f\left( x \right) - 2018} \right]}}{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left[ {\sqrt {2019f\left( x \right) + 2019} + 2019} \right]}}\\\,\,\,\, = \mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{1009\left[ {f\left( x \right) - 2018} \right]\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left[ {\sqrt {2019f\left( x \right) + 2019} + 2019} \right]}}\\\,\,\,\, = 1009.\mathop {\lim }\limits_{x \to 4} \dfrac{{f\left( x \right) - 2018}}{{x - 4}}.\dfrac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt {2019f\left( x \right) + 2019} + 2019}}\\\,\,\,\, = 1009.2019.\dfrac{{\sqrt {2018} + 2}}{{\sqrt {2019.2018 + 2019} + 2019}}\\\,\,\,\, = 1009.2019.\dfrac{{\sqrt 4 + 2}}{{2019 + 2019}} = 2018\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.