Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.AB'C'\) có cạnh đáy \(AB = AC = 10cm\) và \(BC = 12cm\). Gọi \(M\) là
Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.AB'C'\) có cạnh đáy \(AB = AC = 10cm\) và \(BC = 12cm\). Gọi \(M\) là trung điểm của \(B'C'.\)Chứng minh rằng \(B'C' \bot mp\left( {AA'M} \right).\)
Quảng cáo
Sử dụng tính chất của hình lăng trụ đứng và định lý Py-ta-go.
Các mặt \(ABB'A'\) và \(ACC'A'\) là những hình chữ nhật có cùng kích thước nên đường chéo của chúng phải bằng nhau: \(AB' = AC'\)
Xét \(\Delta AB'C'\) cân tại \(A\), có \(AM\) là đường trung tuyến nên \(AM \bot B'C'.\) \(\left( 1 \right)\)
Xét \(\Delta A'B'C'\) cân tại \(A'\), có \(A'M\) là đường trung tuyến nên \(A'M \bot B'C'.\) \(\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra: \(B'C' \bot mp\left( {AA'M} \right).\)
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
