Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng \(10cm\), cạnh bên
Tính diện tích toàn phần của hình chóp tam giác đều biết cạnh đáy bằng \(10cm\), cạnh bên bằng \(13cm\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Sử dụng định lý Py-ta-go, công thức tính diên tích xung quanh diện tích toàn phần của hình chóp.
Từ đình \(S\)kẻ đường cao \(SH \bot AC \Rightarrow SH\) là trung đoạn của hình chóp đều \(S.ABC\)
Xét \(\Delta SAC\) cân tại \(S\) có:
\(SH\) là đường cao \( \Rightarrow \)\(H\) là trung điểm của \(AC\) (tính chất các đường trong tam giác cân)
Xét \(\Delta BAC\) đều có: \(H\) là trung điểm của \(AC\)
\( \Rightarrow BH\) là đường trung tuyến ứng với cạnh \(AC\)(định nghĩa)
\( \Rightarrow BH\) đồng thời là đường cao ứng với cạnh \(AC\)( tính chất các đường trong tam giác đêu)
Xét \(\Delta HBC\) có \(\angle H = {90^0}\), áp dụng định lý Py-ta-go ta được:
\(HB = \sqrt {B{C^2} - H{C^2}} \)\( = \sqrt {{{10}^2} - {5^2}} = \sqrt {75} = 5\sqrt 3 \,\,\left( {cm} \right)\)
Xét \(\Delta SHC\) có \(\angle H = {90^0}\), áp dụng định lý Py-ta-go ta được:
\(d = SH = \sqrt {S{C^2} - H{C^2}} \)\( = \sqrt {{{13}^2} - {5^2}} = \sqrt {144} = 12\,\,\left( {cm} \right)\)
Diện tích đáy của hình chóp là: \( = \dfrac{1}{2} \cdot 5\sqrt 3 \cdot 10\)\( = 25\sqrt 3 \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là: \({S_{xq}} = pd = \dfrac{{10.3}}{2} \cdot 12\)\( = 180\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Diện tích toàn phần của hình chóp là: \( = 180 + 25\sqrt 3 \,\,\left( {c{m^2}} \right)\)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
