Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt 3 \), hình chiếu vuông góc của \(S\) lên \(\left( {ABCD} \right)\) là trung điểm của cạnh \(AD\), đường thẳng \(SD\) tạo với đáy một góc bằng \({60^0}\). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) bằng:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Xác định góc giữa \(SD\) và đáy là góc giữa \(SD\) và hình chiếu vuông góc của \(SD\) lên mặt đáy, từ đó tính chiều cao của khối chóp.
- Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Bh\) với \(B\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao khối chóp.
Gọi \(M\) là trung điểm của \(AD\) ta có \(SM \bot \left( {ABCD} \right)\,\,\left( {gt} \right)\).
Khi đó \(\angle \left( {SD;\left( {ABCD} \right)} \right) = \angle \left( {SD;MD} \right) = \angle SDM = {60^0}\).
\( \Rightarrow SM = DM.\tan {60^0} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{3a}}{2}\).
Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SM.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{3a}}{2}.{\left( {a\sqrt 3 } \right)^2} = \dfrac{{3{a^2}}}{2}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
