Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {4; - 1;3} \right)\), \(N\left( { - 5;11;8} \right)\) và \(P\left(

Câu hỏi số 482358:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\) cho ba điểm \(M\left( {4; - 1;3} \right)\), \(N\left( { - 5;11;8} \right)\) và \(P\left( {1;3;m} \right)\). Tìm \(m\) để \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng.

A. \(m = \dfrac{{14}}{3}\)

B. \(m = 18\)

C. \(m = \dfrac{{11}}{3}\)

D. \(m = - 4\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482358

Phương pháp giải

Để \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng thì tồn tại số thực \(k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow {MP} = k\overrightarrow {MN} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 9;12;5} \right),\,\,\overrightarrow {MP} = \left( { - 3;4;m - 3} \right)\).

Để \(M,\,\,N,\,\,P\) thẳng hàng thì tồn tại số thực \(k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow {MP} = k\overrightarrow {MN} \).

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 9k\\4 = 12k\\m - 3 = 5k\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = \dfrac{1}{3}\\m = \dfrac{{14}}{3}\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.