Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Gọi \(\left( P \right)\) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\), tìm \(m\) để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;24} \right)\).

Câu 482479: Gọi \(\left( P \right)\) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\), tìm \(m\) để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;24} \right)\).

A. \(m =  - 4\)

B. \(m = 3\)

C. \(m = 6\)

D. \(m = 4\)

Câu hỏi : 482479
  • Đáp án : C
    (2) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(y' = {x^3} - 2mx\), \(y' = 0\) có ba nghiệm \(x = 0\), \(x = \sqrt {2m} \), \(x =  - \sqrt {2m} \), với \(m > 0\).

    Do đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là \(M\left( {0;{m^2}} \right)\), \(N\left( {\sqrt {2m} ;0} \right)\), \(P\left( { - \sqrt {2m} ;0} \right)\).

    Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\)

    Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{c = {m^2}}\\{a.2m + b.\sqrt {2m}  + c = 0}\\{a.2m - b.\sqrt {2m}  + c = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a =  - \dfrac{m}{2}}\\{b = 0}\\{c = {m^2}}\end{array}} \right.\)

    Vậy \(\left( P \right):\;y =  - \dfrac{1}{2}m{x^2} + {m^2}\), parabol đi qua điểm \(A\left( {2;24} \right)\) nên \(m = 6\).

    Chọn C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2023 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com