Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Gọi \(\left( P \right)\) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y =

Câu hỏi số 482479:
Thông hiểu

Gọi \(\left( P \right)\) là parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\), tìm \(m\) để \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {2;24} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:482479
Giải chi tiết

\(y' = {x^3} - 2mx\), \(y' = 0\) có ba nghiệm \(x = 0\), \(x = \sqrt {2m} \), \(x =  - \sqrt {2m} \), với \(m > 0\).

Do đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là \(M\left( {0;{m^2}} \right)\), \(N\left( {\sqrt {2m} ;0} \right)\), \(P\left( { - \sqrt {2m} ;0} \right)\).

Giả sử \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + c\)

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{c = {m^2}}\\{a.2m + b.\sqrt {2m}  + c = 0}\\{a.2m - b.\sqrt {2m}  + c = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a =  - \dfrac{m}{2}}\\{b = 0}\\{c = {m^2}}\end{array}} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):\;y =  - \dfrac{1}{2}m{x^2} + {m^2}\), parabol đi qua điểm \(A\left( {2;24} \right)\) nên \(m = 6\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn