Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {3{x^2} - 6x
Tìm \(m\) để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {3{x^2} - 6x + 2m - 1} \right|\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) là nhỏ nhất. Giá trị của \(m\) là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Xét hàm số \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 6x + 2m - 1\).
Ta có \(f'\left( x \right) = 6x - 6 = 0.\)
\(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).
Ta có BBT:
Suy ra \(2m - 4 \le f\left( x \right) \le 2m + 23 \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \max \left\{ {\left| {2m - 4} \right|;\left| {2m + 23} \right|} \right\}\)
TH1: Nếu \(\left| {2m - 4} \right| \ge \left| {2m + 23} \right| \Leftrightarrow m \le - \dfrac{{19}}{4}\) thì \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {2m - 4} \right|\).
Do \(m \le - \dfrac{{19}}{4} \Rightarrow 2m \le - \dfrac{{19}}{2} \Leftrightarrow 2m - 4 \le - \dfrac{{19}}{2} - 4 = - \dfrac{{27}}{2} \Leftrightarrow \left| {2m - 4} \right| \ge \dfrac{{27}}{2}\).
TH2: Nếu \(\left| {2m - 4} \right| \le \left| {2m + 23} \right| \Leftrightarrow m \ge - \dfrac{{19}}{4}\) \( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {2m + 23} \right|\).
Do \(m \ge - \dfrac{{19}}{4} \Rightarrow 2m + 23 \ge \dfrac{{27}}{2} \Leftrightarrow \left| {2m + 23} \right| \ge \dfrac{{27}}{2}\).
\( \Rightarrow \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;3} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right| = \dfrac{{27}}{2} \Leftrightarrow m = - \dfrac{{19}}{4}\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
