Gọi \({z_1}\), \({z_2}\), \({z_3}\) lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình \(2{x^3} - 3x - 2 =
Gọi \({z_1}\), \({z_2}\), \({z_3}\) lần lượt là ba nghiệm phức của phương trình \(2{x^3} - 3x - 2 = 0\). Tính \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3\).
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Cách 1: Phương trình \(2{z^3} - 3z - 2 = 0\) có 3 nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2},\,\,{z_3}\) lưu vào A, B, C
\( \Rightarrow z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 = 3\).
Cách 2:
Do phương trình \(2{x^3} - 3x - 2 = 0\) có ba nghiệm phức \({z_1},\;{z_2},\;{z_3}\) nên theo định lí Vi-ét ta có:
\({z_1} + {z_2} + {z_3} = 0\)
\({z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1} = - \dfrac{3}{2}\)
\({z_1}{z_2}z - 3 = 1\)
Suy ra \(z_1^3 + z_2^3 + z_3^3 = {\left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)^3} - 3\left( {{z_1} + {z_2} + {z_3}} \right)\left( {{z_1}{z_2} + {z_2}{z_3} + {z_3}{z_1}} \right) + 3{z_1}{z_2}{z_3} = 3\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
