Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số

Câu hỏi số 482847:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị của hàm số \(f'\left( x \right)\) là đường cong như hình vẽ bên dưới. Hỏi khẳng định nào đúng?

A. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\).

B. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\).

C. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;0} \right)\).

D. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482847

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) giải bất phương trình \(f'\left( x \right) > 0,\,\,f'\left( x \right) < 0\) và suy ra các khoảng đơn điệu của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - 3; - 2} \right)\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 2;0} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 3; - 2} \right)\).

Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\), \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0; + \infty } \right)\).

Dựa vào các đáp án chỉ có đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.