Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số

Câu hỏi số 482873:

Vận dụng

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập \(S\). Xác suất để số được chọn chia hết cho 7 là

A. \({\rm{\;}}\dfrac{{643}}{{4500}}\)

B. \(\dfrac{{1902}}{{5712}}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)

D. \(\dfrac{{1607}}{{2250}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482873

Phương pháp giải

- Tìm các số có 5 chữ số chia hết cho 5.

- Tìm các số có 5 chữ số chia hết cho 35.

- Tính xác suất.

Giải chi tiết

Từ 10000 đến 99999 có số các số chia hết cho 5 là \(\left( {99995 - 10000} \right):5 + 1 = 18000\) số.

\( \Rightarrow n\left( S \right) = 18000\) \( \Rightarrow \) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = C_{18000}^1 = 18000\).

Gọi A là biến cố: “Số được chọn chia hết cho 7” \( \Rightarrow \) Số đó phải chia hết cho 35.

Từ 10000 đến 99999 thì số nhỏ nhất chia hết cho 35 là \(\left( {99995 - 10010} \right):35 + 1 = 2572\).

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 2572\).

Vậy xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{2572}}{{18000}} = \dfrac{{643}}{{4500}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.