Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị tương ứng là hình 1 và

Câu hỏi số 482876:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) có đồ thị tương ứng là hình 1 và hình 2 bên dưới:

Số nghiệm không âm của phương trình \(\left| {f\left( {g\left( x \right)} \right) - 3} \right| = 1\;\)là

A. \(11\)

B. \(2\)

C. \(4\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:482876

Phương pháp giải

Dựa vào đồ thị hàm số để xác định nghiệm.

Giải chi tiết

Ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left| {f\left( {g\left( x \right)} \right) - 3} \right| = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {g\left( x \right)} \right) - 3 = 1\\f\left( {g\left( x \right)} \right) - 3 = - 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( {g\left( x \right)} \right) = 4\\f\left( {g\left( x \right)} \right) = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}g\left( x \right) = - 1\\g\left( x \right) = 0\\g\left( x \right) = a < - 1\\g\left( x \right) = b > 1\end{array} \right.\end{array}\)

Dựa vào đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) ta thấy:

+ Phương trình \(g\left( x \right) = - 1\) có 1 nghiệm không âm.

+ Phương trình \(g\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\) có 2 nghiệm không âm.

+ Phương trình \(g\left( x \right) = a < - 1\) có 1 nghiệm không âm.

+ Phương trình \(g\left( x \right) = b > 1\) không có nghiệm không âm.

Vậy phương trình ban đầu có tất cả 4 nghiệm không âm.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.