Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là \(4\,\,cm\), chiều cao trong lòng cốc
Có một cốc thủy tính hình trụ, bán kính trong lòng cốc là \(4\,\,cm\), chiều cao trong lòng cốc là \(10\,\,cm\) đang đựng một lượng nước. Tính thể tích lượng nước trong cốc, biết khi nghiệm cốc nước vừa lúc chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sưu tầm nhóm Toán VD – VDC
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.
Thiết diện của mặt phẳng vuoonggosc với trục \(Ox\) tại \(x\). Suy ra diện tích này là tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\).
Ta có
\(\begin{array}{l}AB = BC.\tan \alpha = \sqrt {{R^2} - {x^2}} .\dfrac{h}{R} = \sqrt {4 - {x^2}} .\dfrac{{10}}{4}\\ \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}\left( {4 - {x^2}} \right).\dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{4}\left( {16 - {x^2}} \right)\\ \Rightarrow V = \dfrac{5}{3}\int\limits_{ - 4}^4 {\left( {16 - {x^2}} \right)dx} = \dfrac{{320}}{3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\end{array}\(
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
