Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó

Câu hỏi số 483509:

Thông hiểu

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô thứ hai số hạt dẻ nhiều hơn ô đầu tiên là 5, tiếp tục đặt vào ô thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5, ... và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta đã phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

A. 98 ô

B. 100 ô

C. 102 ô

D. 104 ô

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483509

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1}\) và công sai \(d\) là: \({S_n} = \dfrac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\).

Giải chi tiết

Số hạt dẻ trong các ô là một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 7\), công sai \(d = 5\).

Giả sử bàn cờ có \(n\) ô vuông.

Khi đó tổng số hạt dẻ trên \(n\) ô vuông là \({S_n} = \dfrac{{\left[ {2.7 + \left( {n - 1} \right)5} \right]n}}{2}\).

Theo bài ra ta có:

\(\begin{array}{l}{S_n} = \dfrac{{\left[ {2.7 + \left( {n - 1} \right)5} \right]n}}{2} = 25450\\ \Leftrightarrow \left( {14 + 5n - 5} \right)n = 50900\\ \Leftrightarrow 5{n^2} + 9n - 50900 = 0\\ \Leftrightarrow n = 100\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.