Giả sử \(M\left( z \right)\) là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức \(z\). Tập hợp những điểm \(M\left( z \right)\) thỏa mãn điều \(\left| {2 + z} \right| = \left| {i - z} \right|\) là:
Câu 483510: Giả sử \(M\left( z \right)\) là điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức \(z\). Tập hợp những điểm \(M\left( z \right)\) thỏa mãn điều \(\left| {2 + z} \right| = \left| {i - z} \right|\) là:
A. Đường thẳng \(4x + 2y + 3 = 0\)
B. Đường thẳng \(4x - 2y + 3 = 0\)
C. Đường thẳng \(x + 2y - 3 = 0\)
D. Đường thẳng \(x + 9y - 3 = 0\)
Quảng cáo
- Đặt \(z = x + yi\) \(\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức đã cho và \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của \(z\) trong mặt phẳng phức.
- Thay vào giả thiết \(\left| {2 + z} \right| = \left| {i - z} \right|\) biến đổi tìm mối quan hệ giữa \(x,\,\,y\) và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức.
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Đặt \(z = x + yi\) \(\left( {x,y \in \mathbb{R}} \right)\) là số phức đã cho và \(M\left( {x;y} \right)\) là điểm biểu diễn của \(z\) trong mặt phẳng phức
Ta có:
\(\left| {z + 2} \right| = \left| {i - z} \right| \Leftrightarrow \left| {\left( {x + 2} \right) + yi} \right| = \left| {x + \left( {y - 1} \right)i} \right|\)
\( \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {y^2}} = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} \Leftrightarrow 4x + 2y + 3 = 0\).
Vậy tập hợp điểm \(M\) cần tìm là đường thẳng \(4x + 2y + 3 = 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
