Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 3;2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng

Câu hỏi số 483707:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu có tâm \(I\left( {1; - 3;2} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483707

Phương pháp giải

- Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có bán kính \(R = \left| {{y_I}} \right|\).

- Mặt cầu tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\), bán kính \(R\) có phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).

Giải chi tiết

Mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\left( {1; - 3;2} \right)\) tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có bán kính \(R = \left| {{y_I}} \right| = 3\).

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.