Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tính \(\tan \dfrac{{13\pi }}{{12}}\).

Câu hỏi số 483745:
Thông hiểu

Tính \(\tan \dfrac{{13\pi }}{{12}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:483745
Phương pháp giải

Sử dụng công thức hai góc hơn kém nhau \(\pi \) và công thức cộng cung.

Giải chi tiết

Ta có :

\(\tan \dfrac{{13\pi }}{{12}}\)\( = \tan \left( {\pi  + \dfrac{\pi }{{12}}} \right) = \tan \dfrac{\pi }{{12}}\)\( = \tan \left( {\dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)

\( = \dfrac{{\tan \dfrac{\pi }{3} - \tan \dfrac{\pi }{4}}}{{1 + \tan \dfrac{\pi }{3} \cdot \tan \dfrac{\pi }{4}}} = \dfrac{{\sqrt 3  - 1}}{{1 + \sqrt 3 }}\)\( = \dfrac{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}}{{1 - 3}}\)\( = \dfrac{{ - 4 + 2\sqrt 3 }}{{ - 2}} = 2 - \sqrt 3 \)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn