Cho đa thức:\(P\left( n \right) = {n^2} - 2n + 2\) và \(Q\left( n \right) = n - 2\) Có tất cả bao nhiêu giá
Cho đa thức:\(P\left( n \right) = {n^2} - 2n + 2\) và \(Q\left( n \right) = n - 2\)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(n\) để giá trị của đa thức \(P\left( n \right)\) chia hết cho giá trị của đa thức \(Q\left( n \right)\)?
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
- Đặt phép tính chia và sử dụng cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
- Để thỏa mãn điều kiện của đề bài thì số dư cuối cùng phải chia hết cho số chia. Suy ra, số chia là ước của số dư cuối cùng.
- Lập bảng thử chọn để chọn ra giá trị của \(n\) thỏa mãn.
Đặt phép chia \(P\left( n \right):Q\left( n \right)\).
Để giá trị của đa thức \(P\left( n \right)\) chia hết cho giá trị của đa thức \(Q\left( n \right)\) thì \(2\,\, \vdots \,\,\left( {n - 2} \right)\).
Mà \(n \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow \left( {n - 2} \right) \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow \left( {n - 2} \right) \in \)Ư\(\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1;\,\, \pm 2} \right\}\).
Ta có bảng sau:
Suy ra, \(n \in \left\{ {0;\,\,1;\,\,3;\,\,4} \right\}\).
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(n\) để giá trị của đa thức \(P\left( n \right)\) chia hết cho giá trị của đa thức \(Q\left( n \right)\).
Chọn A.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
