Cho đa thức: \(A = 4{x^2} + x - 6\) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(A =

Câu hỏi số 483897:

Vận dụng

Cho đa thức: \(A = 4{x^2} + x - 6\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(x\) để \(A = 0\)?

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:483897

Phương pháp giải

Xét \(A = 0\), sử dụng các phương pháp tách, nhóm, đặt nhân tử chung để phân tích biểu thức \(A\) thành nhân tử để đưa về dạng \(C.D = 0\)\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}C = 0\\D = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Theo đề bài, ta có:\(A = 0\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} + x - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 4x - 3x - 6 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x\left( {x + 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 2 = 0\\2x - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = \dfrac{3}{2}\end{array} \right.\end{array}\)

Vì \(x \in \mathbb{Z}\) nên \(x = - 2\).

Vậy có \(1\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn \(A = 0\).

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link