Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Tính chiều cao (theo \(a\)) của hình lăng trụ,
Cho hình lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh \(a\). Tính chiều cao (theo \(a\)) của hình lăng trụ, biết diện tích xung quanh bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích toàn phần.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ: \({S_{xq}} = 2p.h\)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}}\)
Gọi chiều cao của hình lăng trụ là \(h\).
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là: \({S_{xq}} = 4a.h\) (đvdt)
Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \({S_{day}} = a.a = {a^2}\) (đvdt)
Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 4ah + 2{a^2}\) (đvdt)
Theo đề bài, ta có diện tích xung quanh của hình lăng trụ bằng \(\dfrac{1}{2}\) diện tích toàn phần
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {S_{xq}} = \dfrac{1}{2}{S_{tp}}\\ \Leftrightarrow 4ah = \dfrac{1}{2}\left( {4ah + 2{a^2}} \right)\\ \Leftrightarrow 4ah = 2ah + {a^2}\end{array}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2ah = {a^2}\\ \Rightarrow h = \dfrac{{{a^2}}}{{2a}} = \dfrac{a}{2}\end{array}\)
Vậy chiều cao của hình lăng trụ là \(h = \dfrac{a}{2}\).
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
