Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông \(\left( {\angle

Câu hỏi số 484400:

Vận dụng

Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{A_1}{B_1}{C_1}{D_1}\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông \(\left( {\angle A = \angle D = {{90}^ \circ }} \right)\), \(AB = 6cm\), \(CD = 2cm\), \(AD = 3cm\), \(A{A_1} = 5cm\). Tính diện tích một đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

A. \({S_{day}} = 10\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{xq}} = 80\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{tp}} = 100\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

B. \({S_{day}} = 12\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{xq}} = 80\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{tp}} = 104\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

C. \({S_{day}} = 12\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{xq}} = 86\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{tp}} = 110\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

D. \({S_{day}} = 10\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{xq}} = 86\,\,\left( {c{m^2}} \right);\,\,{S_{tp}} = 106\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:484400

Phương pháp giải

+ Tính đô dài \(BC\).

+ Sử dụng công thức tính diện tích xuang quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ.

Giải chi tiết

Xét hình thang \(ABCD\), hạ \(CH\) vuông góc với \(AB\), ta có:

\(CH = AD = 3\,\,\left( {cm} \right),\)\(\,BH = AB - AH = AB - C{\rm{D}} = 4\,\left( {cm} \right)\)

Trong \(\Delta HBC\) vuông tại H, áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(B{C^2} = B{H^2} + C{H^2}\)\( = {4^2} + {3^2} = 25\)\( \Leftrightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\)

Diện tích đáy của hình lăng trụ là: \({S_{day}} = \dfrac{1}{2}AD\left( {AB + CD} \right) = \dfrac{1}{2}.3\left( {6 + 2} \right) = 12\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là:

\({S_{xq}} = \left( {AB + BC + CD + DA} \right).A{A_1} = \left( {6 + 5 + 2 + 3} \right).5 = 80\,\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích toàn phần hình lăng trụ là: \({S_{tp}} = {S_{xq}} + 2{S_{day}} = 80 + 2.12 = 104\,\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ là \(12\left( {c{m^2}} \right)\); diện tích xung quanh là \(80\,\,\left( {c{m^2}} \right)\) và diện tích toàn phần là \(104\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link