Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 3 + 4i} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của mô-đun \(z\)

Câu hỏi số 484600:
Vận dụng

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z + 3 + 4i} \right| = 2\). Giá trị nhỏ nhất của mô-đun \(z\) bằng:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:484600
Phương pháp giải

Sử dụng kết quả bài toán: Cho tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là \(\left( {I;R} \right)\), khi đó \(\min \left| z \right| = \left| {OI - R} \right|\).

Giải chi tiết

Ta có \(\left| {z + 3 + 4i} \right| = 2 \Leftrightarrow \left| {z - \left( { - 3 - 4i} \right)} \right| = 2\) nên tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) là đường tròn tâm \(I\left( { - 3; - 4} \right)\) bán kính \(R = 2\).

Do đó \(\min \left| z \right| = \left| {OI - R} \right| = \left| {\sqrt {9 + 16}  - 2} \right| = 3\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn